EPIOSYINFO NEWS
latest

728x90

468x60

Δευτέρα, 12 Ιανουαρίου 2015

Η μέθοδος ισορροπίας του Αρχιμήδη

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δυο χιλιετίες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες· όπως άρεσε στον Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), τον διάσημο γεωμέτρη του Χάρβαρντ που έζησε στις αρχές του αιώνα μας, να λέει: «Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες».

Δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία πως ο μεγαλύτερος από όλους αυτούς τους γίγαντες ήταν ο περίφημος Αρχιμήδης από τις Συρακούσες, ένας άνθρωπος με απίστευτο μαθηματικό ταλέντο. Σ’ αυτή τη διάλεξη θα δούμε ότι ο Αρχιμήδης βρίσκοντας, με τα περιορισμένα μέσα που είχε στη διάθεση του, τα εμβαδά ορισμένων καμπυλόγραμμων επίπεδων σχημάτων και τα εμβαδά και τους όγκους ορισμένων καμπύλων επιφανειών έβαλε τα θεμέλια του ολοκληρωτικού λογισμού, που πολλά πολλά χρόνια αργότερα έμελλε να προχωρήσει προς την τελειοποίηση του με τους Κέπλερ (Kepler), Καβαλιέρι (Cavalieri), Φερμά (Fermat), Ουόλλις (Wallis), Μπάρροου (Barrow), Λάιμπνιτς (Leibnitz) και Νεύτωνα.



Πολλές από τις ανακαλύψεις του ο Αρχιμήδης τις έκανε πάνω σε σχήματα που σχεδίαζε στις στάχτες της θράκας ή στο στρώμα του λαδιού που έβαζε στο σώμα του όταν τελείωνε το λουτρό του. Ρωμαίοι ιστορικοί αναφέρουν ότι το τέλος του ήρθε μια μέρα όταν, απορροφημένος με ένα γεωμετρικό σχήμα που είχε σχεδιάσει σ’ ένα δίσκο με άμμο και καθώς οι φρουροί απρόσεχτα είχαν χαλαρώσει την επιτήρηση τους, ο Μάρκελλος και οι άνδρες του έσπασαν τον κλοιό της πολιορκημένης πόλης. Σύμφωνα με μια εκδοχή, όταν ο ίσκιος ενός ρωμαίου στρατιώτη έπεσε πάνω στο σχήμα, ο Αρχιμήδης ένευσε στον ανεπιθύμητο επισκέπτη πίσω του να μην καταστρέψει το σχήμα, οπότε εκείνος εξαγριωμένος κάρφωσε το σπαθί του στο σώμα του γέρου άντρα.

Δέκα πραγματείες του Αρχιμήδη έχουν φτάσει ως εμάς και υπάρχουν ίχνη μερικών ακόμα χαμένων εργασιών. Οι πραγματείες που σώζονται, όλες αριστουργήματα μαθηματικής έκθεσης, γραμμένα με τελειότητα και μεγάλη οικονομία στην παρουσίαση, έχουν μεγάλη πρωτοτυπία, υπολογιστική επιδεξιότητα και αυστηρότητα στις αποδείξεις. Η πιο αξιοσημείωτη ίσως προσφορά αυτών των εργασιών στα μαθηματικά είναι η πρώτη ανάπτυξη των διαδικασιών το ολοκληρωτικού λογισμού. Ας στρέψουμε λοιπόν τώρα την προσοχή μας σ’ αυτό το μεγάλο επίτευγμα.

Αρκετές από τις εργασίες του Αρχιμήδη χρησιμοποιούν διαδικασίες ισοδύναμες με την εκτέλεση μιας γνήσιας ολοκλήρωσης. Εδώ θα ασχοληθούμε με δύο μόνο από αυτές τις εργασίες — τις πιο αγαπημένες εργασίες του Αρχιμήδη: Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου και μια άλλη που βρέθηκε μόλις πρόσφατα, με τον τίτλο Έφοδος. Στην πρώτη εργασία, γραμμένη σε δύο βιβλία και με 60 συνολικά προτάσεις, εμφανίζονται για πρώτη φορά στα μαθηματικά σωστές εκφράσεις για το εμβαδόν σφαίρας και σφαιρικής ζώνης μιας βάσης και για τον όγκο σφαίρας και σφαιρικού τμήματος μιας βάσης. Οι περιπτώσεις του εμβαδού και του όγκου σφαίρας διατυπώνονται εντυπωσιακά σ’ ένα πόρισμα των Προτάσεων 33 και 34 του Βιβλίου Ι: Ο κύλινδρος με βάση ίση με ένα μέγιστο κύκλο της σφαίρας και ύφος ίσο με μια διάμετρο της σφαίρας έχει συνολική επιφάνεια (παράπλευρη επιφάνεια μαζί με τις δυο βάσεις) ακριβώς ίση με τα 3/2 της επιφάνειας της σφαίρας και όγκο ακριβώς ίσο με τα 3/2 του όγκου της σφαίρας.



Από αυτή την πρόταση προκύπτουν εύκολα οι γνωστοί τύποι για το εμβαδόν Ε και τον όγκο V σφαίρας ακτίνας r. Οι ιδέες της ολοκλήρωσης βρίσκονται στην αλυσίδα των προτάσεων που, ευφυώς, οδηγούν βήμα βήμα σ’ αυτά τα αποτελέσματα. Εδώ, στη θέση της άμεσης και εύπλαστης μεθόδου των ορίων, βρίσκουμε την έμμεση και δύσχρηστη αλλά εξίσου εξυπηρετική διπλή εις άτοπο απαγωγή, που είναι γνωστή ως μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου. Αν και σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων η μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου θα είχε μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών, στο βιβλίο αυτό αποφεύγουμε να παρουσιάσουμε τη μέθοδο και συνεπώς μαζί μ’ αυτή να μελετήσουμε την έξυπνη απόδειξη που έδωσε ο Αρχιμήδης για τους παραπάνω τύπους του εμβαδού και του όγκου σφαίρας. Αντί γι’ αυτές θα εξετάσουμε λεπτομερειακά μια εξήγηση που δίνει ο Αρχιμήδης στην εργασία του Έφοδος, στην οποία μας λέει πώς έφτασε στους τύπους αυτούς για πρώτη φορά. Αυτή η επεξήγηση δεν περιέχει μόνο ιδέες ολοκλήρωσης αλλά προσφέρει επίσης μια ενδιαφέρουσα μέθοδο ανακάλυψης.

Η Έφοδος του Αρχιμήδη ήταν χαμένη για πολύ καιρό και γνωστή μόνο από αναφορές σ’ αυτή, μέχρι που στα 1906 ανακαλύφθηκε στην Κωνσταντινούπολη ένα αντίγραφο της, του 10ου αιώνα, από το διακεκριμένο Γερμανό ιστορικό των μαθηματικών Τζ. Λ. Χάιμπεργκ (J.L. Heiberg). Η εργασία που βρέθηκε ήταν ένα παλίμψηστο, δηλαδή χειρόγραφο σε περγαμηνή που μερικούς αιώνες αργότερα ξαναχρησιμοποιήθηκε αφού πρώτα καθαρίστηκε το μελάνι, αλλά με το πέρασμα του χρόνου το πρώτο κείμενο επανεμφανίστηκε κάτω από το πιο πρόσφατο. Η εργασία έχει τη μορφή επιστολής που απευθύνεται στον Ερατοσθένη στο Πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας.



Η μέθοδος της εξάντλησης, αν και αυστηρή, είναι στείρα μέθοδος· δηλαδή, από τη στιγμή που ένας τύπος είναι γνωστός, η μέθοδος της εξάντλησης προσφέρει ένα θαυμάσιο εργαλείο για την απόδειξη του τύπου, αλλά η ίδια η μέθοδος δεν προσφέρεται για την αρχική ανακάλυψη του τύπου. Με ποιόν τρόπο τότε ανακάλυψε ο Αρχιμήδης τους τύπους που βρίσκονται στην πραγματεία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για παράδειγμα, που τόσο καθαρά απέδειξε εκεί με τη μέθοδο της εξάντλησης; Την απάντηση τη δίνει ο ίδιος ο Αρχιμήδης στην Έφοδο. Η βασική ιδέα της μεθόδου του Αρχιμήδη (γνωστή περισσότερο ως μέθοδος της ισορροπίας) είναι η εξής: για να βρούμε ένα ζητούμενο εμβαδόν ή όγκο κόβουμε την επιφάνεια ή το σώμα σ’ ένα πολύ μεγάλο αριθμό λεπτές, παράλληλες και επίπεδες λωρίδες ή λεπτές παράλληλες φέτες και (νοητά) κρεμάμε αυτά τα κομμάτια στο ένα άκρο δεδομένου μοχλού με τέτοιον τρόπο, ώστε αυτά να βρίσκονται σε ισορροπία με ένα σχήμα του οποίου η περιεκτικότητα και το κέντρο βάρους είναι γνωστά. Για να καταλάβουμε καλά αυτή τη μέθοδο ας τη χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε τον όγκο μιας σφαίρας.

Έστω r η ακτίνα της σφαίρας. Τοποθετούμε τη σφαίρα έτσι ώστε η πολική της διάμετρος να βρίσκεται πάνω σ’ έναν οριζόντιο άξονα x και ο βόρειος πόλος της Β στην αρχή του. Κατασκευάζουμε τον κύλινδρο και τον κώνο εκ περιστροφής που προκύπτει αν περιστρέψουμε το ορθογώνιο ΒΚΛΝ που έχει διαστάσεις 2r x r και το τρίγωνο ΒΜΝ (που είναι ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο με σκέλη μήκους 2r) γύρω από τον άξονα x. Στη συνέχεια κόβουμε από τα τρία στερεά λεπτές κάθετες φέτες (θεωρούμε ότι είναι επίπεδοι κύλινδροι) σε απόσταση x από το Β και με πάχος Δx. Οι φέτες αυτές έχουν προσεγγιστικά όγκους

σφαίρα: πx(2r – x)Δx,
κύλινδρος: πρ2Δx,
κώνος: πx2 Δx.


Παίρνουμε τώρα αντίστοιχες φέτες από τη σφαίρα και τον κώνο και τις κρεμάμε από τα κέντρα τους στο Τ, όπου ΤΒ = 2r. Οι δύο αυτές φέτες μαζί έχουν ως προς Β ροπή.

Παρατηρούμε ότι η ροπή αυτή είναι τέσσερις φορές η ροπή της φέτας που κόπηκε από τον κύλινδρο όταν αυτή αφεθεί εκεί που βρίσκεται. Προσθέτοντας ένα μεγάλο αριθμό από τέτοιες φέτες βρίσκουμε:

2r[όγκος σφαίρας + όγκος κώνου] = 4r[όγκος κυλίνδρου]

ή


Αυτός, όπως μας λέει στην Έφοδο, ήταν ο τρόπος με τον οποίο ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον τύπο που δίνει τον όγκο σφαίρας. Η μαθηματική του συνείδηση όμως δεν του επέτρεπε να δεχτεί μια τέτοια μέθοδο σαν απόδειξη και έτσι έδωσε μια αυστηρή απόδειξη χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της εξάντλησης.

Στη μέθοδο της ισορροπίας του Αρχιμήδη διαπιστώνουμε τη γονιμότητα της με ασάφεια θεμελιωμένης ιδέας να θεωρούμε ότι ένα μέγεθος συντίθεται από ένα μεγάλο αριθμό μικρών κομματιών. Δε χρειάζεται να πούμε ότι, με τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, η μέθοδος της ισορροπίας του Αρχιμήδη μπορεί να γίνει απόλυτα αυστηρή και είναι ουσιαστικά η ίδια με τη μέθοδο της ολοκλήρωσης που χρησιμοποιούμε σήμερα. Ασφαλώς, από κάθε άποψη, η εργασία αυτή του Αρχιμήδη είναι μια αληθινά μεγάλη στιγμή των μαθηματικών.

Ο Αρχιμήδης αγαπούσε τόσο πολύ την εργασία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, ώστε είπε ότι θα ήθελε όταν πεθάνει να χαραχτεί στον τάφο του το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο. Ο Μάρκελλος είχε αναπτύξει τέτοιο θαυμασμό και εκτίμηση για τον Αρχιμήδη ως αντίπαλο που κατάφερνε για καιρό να βγαίνει νικητής κατά την πολιορκία των Συρακουσών, ώστε, όταν έμαθε πως πέθανε με την πτώση της πόλης, τον έθαψε με μεγάλη μεγαλοπρέπεια και τελετές και έστησε στον τάφο του μια πέτρινη στήλη πάνω στην οποία ήταν σκαλισμένο το σχήμα που είχε ζητήσει ο Αρχιμήδης. Πολλά χρόνια αργότερα, όταν ο Κικέρωνας επισκέφτηκε τις Συρακούσες σαν ρωμαίος ταμίας’ για να εισπράξει φόρους, κανείς δεν ήξερε να τον οδηγήσει στον τάφο του Αρχιμήδη. Μετά από πολλές έρευνες βρήκε την ταφόπετρα ανάμεσα σε ψηλούς βάτους και ξανάφτιαξε το έδαφος γύρω από τον τάφο. Με το πέρασμα του χρόνου όμως, ο τάφος παραμελήθηκε και όλα έδειχναν ότι με την αύξηση της πόλης ο τάφος θα χανόταν οριστικά. Στα 1965 όμως, σκάβοντας για τη θεμελίωση ενός νέου ξενοδοχείου στις Συρακούσες, ο ατμοκίνητος εκσκαφέας σήκωσε μια ταφόπετρα με το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο σκαλισμένο πάνω. Για άλλη μια φορά ο τάφος του μεγαλύτερου Συρακούσιου είχε βρεθεί.



Ο Τσεχοσλοβάκος επιστήμονας Πετρ Μπέκμαν (Petr Beckmann), που σήμερα βρίσκεται στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανολόγων του Πανεπιστημίου του Κολοράντο, θεωρεί ότι η ιστορία δημιουργείται κυρίως μέσα από μια θανατηφόρα σύγκρουση ανάμεσα σε δυο τάξεις ανθρώπων, των στοχαστών και των κακοποιών. Γι’ αυτές τις δύο τάξεις ο Μπέκμαν έχει διατυπώσει το νόμο που θα μπορούσε να ονομαστεί νόμος του Μπέκμχν: «Στη σύγκρουση μεταξύ στοχαστών και κακοποιών, οι κακοποιοί πάντα κερδίζουν αλλά οι στοχαστές επιζούν πάντα των αντιπάλων τους». Για παράδειγμα, οι Έλληνες και συγκεκριμένα ο Αρχιμήδης ήταν στοχαστές, ενώ οι Ρωμαίοι και συγκεκριμένα ο Μάρκελλος ήταν κακοποιοί. Στη διαμάχη ανάμεσα στον Αρχιμήδη και το Μάρκελλο ο Μάρκελλος κέρδισε, αλλά τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη θα επιζούν πέρα από οτιδήποτε έκανε ο Μάρκελλος. Ο σερ Γουίλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (Sir William Rowan Hamilton), o μεγαλύτερος Ιρλανδός μαθηματικός, παρατήρησε κάποτε για την κρίσιμη αυτή σύγκρουση: «Ποιος δε θα προτιμούσε τη φήμη του Αρχιμήδη από του κατακτητή του Μάρκελλου;» Ακόμα ο Βρετανός φιλόσοφος Άλφρεντ Νορθ Χουάιτχεντ (Alfred North Whitehead) παρατήρησε σχετικά με το θάνατο του Αρχιμήδη: «Κανένας Ρωμαίος δεν πέθανε ποτέ στοχαζόμενος πάνω από ένα γεωμετρικό σχήμα». Τέλος, ενώ ο νόμος του Μπέκμαν εγγυάται πως η ανθρώπινη μνήμη του Αρχιμήδη ξεπερνάει την ανθρώπινη μνήμη του Μάρκελλου, ο διάσημος Βρετανός αριθμοθεωρίστας Τζ. Χ. Χάρντυ μας βεβαιώνει ότι ανάμεσα και στους ίδιους τους Έλληνες στοχαστές «η μνήμη του Αρχιμήδη θα παραμένει ζωντανή όταν η μνήμη του Αισχύλου θα έχει σβήσει, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν όχι όμως και οι μαθηματικές ιδέες».

Σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων πάνω στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών ο Αρχιμήδης θα εμφανιζόταν πάνω από μία φορά, γιατί ήταν αυτός που ξεκίνησε τη μακρόχρονη ιστορία του επιστημονικού υπολογισμού του π και ήταν αυτός που έγραψε τα πρώτα αξιόλογα κείμενα πάνω στη μαθηματική φυσική. Σε μια επόμενη διάλεξη θα επιστρέψουμε στο Βιβλίο II της εργασίας του Αρχιμήδη Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για να το σχολιάσουμε σχετικά με τη λύση κυβικών εξισώσεων.

«Μη μου τους κύκλους τάραττε» (Σ.τ.μ.).
Από αυτή την άποψη, η μέθοδος της εξάντλησης μοιάζει πολύ / με τη μέθοδος της μαθηματικής επαγωγής που οι μαθητές διδάσκονται στην άλγεβρα.
Πρέπει όμως να πούμε ότι η μέθοδος του Αρχιμήδη, βελτιωμένη από τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, βρίσκεται σε όλα σχεδόν τα σχολικά βιβλία στερεομετρίας.
Επειδή ακτίνα αυτής της φέτας είναι η μέση ανάλογος των, χ και 2γ-χ.
Η ροπή ενός όγκου ως προς ένα σημείο είναι το γινόμενο του όγκου επί την απόσταση του σημείου από το κέντρο βάρους του όγκου.
Ασκήσεις
9.1 Ο πρώτος νόμος της υδροστατικής είναι η Πρόταση 7 του Βιβλίου Ι του έργου Περί οχουμένων του Αρχιμήδη, (α) Έστω ότι ένα στέμμα βάρους β κιλών αποτελείται από β1 κιλά χρυσό και β2 κιλά ασήμι. Υποθέτουμε ότι όταν ζυγιστούν στο νερό τα β-κιλά χρυσού χάνουν κι κιλά, τα β κιλά ασήμι χάνουν κ2 και το στέμμα χάνει κ κιλά. Αποδείξτε ότι


(β) Υποθέτουμε ότι το στέμμα που αναφέραμε στο (α) όταν βυθιστεί στο νερό εκτοπίζει όγκο ν κυβικών εκατοστομέτρων και ότι κομμάτια από καθαρό χρυσό και καθαρό ασήμι με το ίδιο βάρος του στέμματος όταν βυθιστούν στο νερό εκτοπίζουν αντίστοιχα όγκους ν1 και ν2. Αποδείξτε ότι


9.2 Υποθέτοντας ότι ισχύει το θεώρημα: το εμβαδόν σφαιρικής ζώνης είναι ίσο με το γινόμενο της περιφέρειας ενός μέγιστου κύκλου επί το ύψος της ζώνης, αποδείξτε το γνωστό τύπο που δίνει το εμβαδόν της σφαίρας και το θεώρημα: το εμβαδόν ζώνης μιας βάσης είναι ίσο με το εμβαδόν ενός κύκλου που έχει ακτίνα τη χορδή του τόξου που παράγει την ζώνη.

9.3 Έστω ότι μας δίνονται δυο καμπύλες (χ) και (λ) και ένα σημείο Ο. Ας υποθέσουμε ακόμη ότι επιτρέπουμε στον εαυτό μας να σημειώσει σε δοσμένο κανόνα, ένα ευθύγραμμο τμήμα ΚΑ και μετά να τον τοποθετήσει έτσι ώστε να περνά από το Ο, και το Κ να πέσει στην (χ) και το Α στην (λ). Η ευθεία που ορίζει ο κανόνας λέμε ότι κατασκευάστηκε με «νεύση». Προβλήματα που δεν λύνονται με τα ευκλείδεια όργανα (κανόνα και διαβήτη) μπορούν να λυθούν αν επιτρέπουμε στον εαυτό μας και την χρήση νεύσης. Δείξτε την ορθότητα της ακόλουθης κατασκευής, με νευση.
Έστω ΑΟΒ επίκεντρη γωνία σε έναν δοσμένο κύκλο. Από το Β φέρουμε γραμμή ΒΓΔ που ξανατέμνει τον κύκλο στο Γ, την προέ κταση της ΑΟ στο Δ και είναι τέτοια ώστε ΓΑ = Ο Α. Τότε ισχύει: (γωνία ΑΔΒ) = 1/3· (γωνίας ΑΟΒ).

9.4 Με τον έλικα του Αρχιμήδη μπορούμε να δώσουμε μια έξυπνη λύση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού (δηλαδή στο πρόβλημα της κατασκευής ενός τετραγώνου που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό ενός δεδομένου κύκλου)· από ό,τι γνωρίζουμε ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε πράγματι τον έλικά του γι ‘ αυτόν το σκοπό. Με δυναμικούς όρους, μπορούμε να ορίσουμε τον έλικα ως το γεωμετρικό τόπο ενός σημείου P που κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μια αχτίνα, η οποία με τη σειρά της περιστρέφεται με σταθερή επίσης ταχύτητα πάνω σ’ ένα επίπεδο γύρω από την αρχή της. Αν πάρουμε σαν θέση αναφοράς τη θέση Ο Α της περιστρεφόμενης αχτίνας όταν το P ταυτίζεται με την αρχή Ο της ακτίνας, τότε το ΟΡ είναι ανάλογο με τη γωνία ΑΟΡ και η πολική εξίσωση του έλικα είναι p = αθ, όπου α η σταθερά αναλογίας.
Δείξτε τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να κατασκευάσουμε, με τη βοήθεια του έλικα του Αρχιμήδη, ένα τετράγωνο που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό του κύκλου με κέντρο το Ο και ακτίνα α.

9.5 Δείξτε με ποιον τρόπο, χρησιμοποιώντας τον έλικα του Αρχιμήδη, μπορούμε να χωρίσουμε μια γωνία ΑΟΒ σε τρείς (ήγενικά σε περισσότερες) Ίσες γωνίες.



9.6 Άραβες μελετητές έχουν αποδώσει στον Αρχιμήδη το«θεώρημα της σπασμένης χορδής» που λέει ότι αν στο σχήμα (δεξιά) , οι ΑΒ και ΒΓ απαρτίζουν μια σπασμένη χορδή ενός κύκλου, με ΒΓ>ΑΒ, και αν το Μ είναι το μέσο του τόξου ΑΒΓ, τότε το ίχνος Ν της καθέτου από το Μ πάνω στην ΒΓ είναι το μέσον της σπασμένης χορδής ΑΒΓ.
(α) Αποδείξτε το θεώρημα της σπασμένης χορδής.
(β) Αν ονομάσουμε το τόξο ΜΓ = 2x και το τόξο ΒΜ = 2y, αποδείξτε διαδοχικά ότι ΜΓ = 2ημx, ΒΜ = 2ημy, ΑΒ = 2ημ (x-y), ΝΓ = 2ημx συνy, ΝΒ = 2ημy συνx. Αποδείξτε τώρα ότι το θεώρημα της σπασμένης χορδής δίνει την ταυτότητα
ημ(x-y) = ημx συνy-ημy συνx.

Υποδείξεις για την λύση.

9.1 (α) Τa β1 κιλά καθαρού χρυσού θα χάσουν β1κ1/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Τα β1 κιλά από καθαρό ασήμι θα χάσουν β2κ2/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Συνεπώς β1κ1/β +β2κ2=κ
(β) κ:κ1:κ2=ν:ν1:ν2

9.2 Αν α είναι η χορδή του τόξου που παράγει τη ζώνη, τότε α2 = (2p)-(h)



9.4 Στο σχήμα (αριστερά), ΟΡ = τοξ ΑΒ. Συνεπώς, αν πάρουμε το ΟΡ κάθετο στο ΟΑ, τότε το ΟΡ θα έχει μήκος ίσο με το ένα τέταρτο της περιφέρειας του κύκλου. Επειδή το εμβαδόν Κ του κύκλου είναι ίσο με το μισό του γινομένου της ακτίνας του και της περιφέρειαςτου, έχουμε Κ=(α/2)(4ΟΡ)=2α(ΟΡ) και έτσι η πλευρά του ζητουμένου τετραγώνου είναι η μέση ανάλογος των 2α και ΟΡ, δηλαδή της διαμέτρου του κύκλου και του μήκους του διανύσματος του έλικα που είναι κάθετος στο Ο Α.

9.5 Έστω ότι το ΟΒ τέμνει τον έλικα στο P και τριχοτομεί το τμήμα ΟΡ με τα σημεία Ρι και Ρ2. Αν οι κύκλοι (Ο, ΟΡ1) και (Ο, ΟΡ2) τέμνουν τον έλικα στα Τ1 και Τ2, τότε τα ΟΤ1 και ΟΤ2 τριχοτομούν τη γωνία ΑΟΒ.

9.6 (α) Προεκτείνετε την ΓΒ μέχρι ένα σημείο Ε, τέτοιο ώστε BE = ΒΑ. Αποδείξτε ότι τα τρίγωνα ΜΒΑ και ΜΒΕ είναι ίσα.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Πήγαν να κόψουν το ρεύμα και έφαγαν της χρονιάς τους!

Συνεργείο της ΔΕΗ έφαγε της χρονιάς του όταν πήγε να κόψει το ρεύμα άνεργου οικοδόμου στην περιοχή των προσφυγικών.
 
Το συνεργείο εμφανίστηκε την πρώτη εργάσιμη μετά τον εορτασμό των Χριστουγέννων στην οδό Ιωνίας, όπου χτύπησε την πόρτα ενός μεροκαματιάρη με ανήλικα παιδιά και τον ενημέρωσε πως έχει εντολή διακοπής ρεύματος.
 
Η αντίδραση του άνεργου οικοδόμου αρχικά ήταν ήπια, καθώς τους ρώτησε να γνωρίζουν τι ημέρες είναι και αν αναρωτήθηκαν πόσο καιρό έχει να… κάνει μεροκάματο.
 
Η απάντηση που έλαβε – εμείς εντολές εκτελούμε και πρέπει να κόψουμε το ρεύμα τώρα – προκάλεσε την οργή του οικοδόμου πατέρα ανήλικων παιδιών ο οποίος λόγω  και του σωματότυπου που διαθέτει τους έκανε του αλατιού.
 
Ανάλογο σκηνικό στα Δεμένικα
 
Με διαφορά λίγων ωρών άλλο συνεργείο της ΔΕΗ εμφανίστηκε στην περιοχή των Δεμενίκων, προκειμένου να κόψει το ρεύμα σε ένοικο διαμερίσματος.
 
Το συνεργείο έφερε σε πέρας το …έργο του δύο ημέρες μετά τα Χριστούγεννα επιλέγοντας μάλιστα να προβεί σε διακοπή του ρεύματος χωρίς οι ένοικοι να βρίσκονται μέσα στο σπίτι.
 
Η επιστροφή τους σε αυτό τους βρήκε να μένουν άφωνοι καθώς αδυνατούσαν να πληρώσουν το λογαριασμό ενώ πλησίαζε και η πρωτοχρονιά.

πηγη  
ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Οι απίστευτες φωτογραφίες των bloggers για το σποτάκι της ΝΔ!

Οι απίστευτες φωτογραφίες των bloggers για το σποτάκι της ΝΔ! 

 

 

 

 


10891873_10205731560557763_1194s255004404806606_n

Οι έλληνες χρήστες του διαδικτύου με σάτυρα, χιούμορ, αλλά και αιχμηρά απάντησαν στο προεκλογικό σποτ της Νέας Δημοκρατίας.

1506581_1015292653s0897347_6850233998640168507_n

1506581_10152926530897347_6850233998640168507_n

10259803_10205570310122081_4762786891357408319_n

10387530_10203982862760912_8110657885887550447_n

10835380_88145871856s5318_8305783973741492785_o

10835380_881458718565318_8305783973741492785_o

10887340_630152663756640_2443989580790986866_o

10891873_10205731560557763_1194255004404806606_n

10906373_342151779320706_8204397779382651726_n

10906397_10152730871873043_3109084167463358848_n

10920935_570238789778790_4978442307588265978_n

10922561_102052677414687s736028074748538_n

10929901_1582009238702403_6175715645432232694_n

10931548_10204838326229297_1504782586538306076_n

10933792_754537111296739_4214701349942941220_n

πηγη 

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Ποια η διαφορά της Ελληνικής Παιδείας σε σχέση με τη Νεωτερική Παιδεία (αυτή που κυριαρχεί σήμερα)

Η διαφορά είναι ότι η ελληνική παιδεία απαιτεί από τον άνθρωπο να αλλάξει εσωτερικά. Να ανέλθει τις τρεις βαθμίδες της ανθρωπολογικής κλίμακας: κολεκτιβιστικός άνθρωπος, άτομο, πρόσωπο.
Ή κατά τη διατύπωση των νηπτικών πατέρων: δούλος, μισθωτός, φίλος (όπου ο πρώτος κάνει το καλό από φόβο, ο δεύτερος μόνο επ' αμοιβή και ο τρίτος από αγάπη).

Στη «φυσική»-αφύσικη κατάστασή του ο άνθρωπος είναι δούλος. Χωρίς την κατάλληλη αγωγή δεν μπορεί να γίνει άτομο και πρόσωπο.

Η νεωτερική παιδεία αντιθέτως θεωρεί ότι ο άνθρωπος είναι εκ φύσεως καλός και ολοκληρωμένος. Χρειάζεται μόνο να εκπαιδεύσει το διανοητικό του μόριο στη χρήση της ratio. Διότι η μηχανή, και όχι η αρετή, θα του λύσει τα προβλήματα.

Σκοπός του ελληνικού ατόμου ήταν η αυτοπραγμάτωση του στον χώρο της συλλογικής αυτοκυβέρνησης, στον χώρο της ελευθερίας. Όχι στον ιδιωτικό χώρο της οικονομίας, στον χώρο της ανάγκης. Το νόημα της ζωής (το ευ ζην) βρισκόταν στον δημόσιο χώρο, στην πολιτική σκηνή.

Ακριβώς το αντίθετο συμβαίνει με το νεωτερικό άτομο: Το νόημα της ζωής τοποθετείται εδώ στον ιδιωτικό χώρο. Σκοπός της ζωής είναι η ιδιωτική ελευθερία απόκτησης και απόλαυσης. Ο οίκος έχει εδώ καταπιεί τον ελεύθερο πολιτικό χώρο. Όλα είναι πλέον οικονομία και ιδιωτεία.

Για να δικαιολογήσουν μάλιστα την ιδιωτεία, έφτιαξαν και το κατάλληλο ιδεολόγημα: Χώρισαν τη δημοκρατία σε «άμεση» και «αντιπροσωπευτική».

Ότι τάχα οι Έλληνες μπορούσαν να έχουν άμεση δημοκρατία, γιατί τα πολιτικά τους σώματα (οι πόλεις - κράτη) ήταν ολιγάνθρωπα, ενώ τα σύγχρονα πολιτικά σώματα (τα έθνη - κράτη) είναι πολυάνθρωπα, οπότε μόνο η «αντιπροσωπευτική» δημοκρατία είναι εφαρμόσιμη.

Ότι πρόκειται για ολιγαρχία, και όχι για δημοκρατία, είναι κάτι,που δεν τους απασχολεί.

Αντί για τη ratio, οι Έλληνες καλλιεργούσαν μια τελείως διαφορετική μορφή νοήσεως, η οποία λέγεται μήτις.

Η Αθηνά, η πολιούχος θεότητα των Αθηναίων και προστάτιδα του πολυμήχανου ελληνικού ατόμου-Οδυσσέα, ήταν κόρη της Μήτιδος. Μήτις ήταν η πρώτη γυναίκα του Δία. Ο Δίας την είχε καταπιεί, ώστε να κερδίσει την υπέρτατη σοφία και διορατικότητά της, που θα του επέτρεπαν να προλαβαίνει εν τη γενέσει της κάθε απόπειρα ανατροπής της εξουσίας του.

Η μήτις είναι η ξύπνια νοημοσύνη, η νοημοσύνη του ανοιχτομάτη. Ενώ η ratio, είναι η μηχανική σκέψη, η σκέψη του κοιμισμένου.

Η πρώτη προϋποθέτει τον άνθρωπο σε απόλυτη εγρήγορση-αυτοσυγκέντρωση. Αντιπροσωπεύει τη νόηση σε κατάσταση ενεργοποίησης του συνόλου των ψυχικών δυνάμεων. Είναι η συνηρημένη νοητική δύναμη και των τριών μορίων της ψυχής. Πριν απ' όλα είναι ένας τύπος νοήσεως, κατάλληλος για την κίνηση μέσα στη χαοτική απροσδιοριστία του ελληνικού πολιτικού πεδίου.

Στη χριστιανική μετεξέλιξη της ελληνικής ψυχής η μήτις στρέφεται προς τα μέσα,οπότε γίνεται νήψις. Είναι η άγρυπνη και αμερόληπτη εκείνη νοητική δύναμη, που συνοδεύει την είσοδο της αγάπης στην ψυχή του ατόμου.

Η ratio είναι η μηχανική σκέψη. Αυτή λειτουργεί, όταν όλα τα ψυχικά όργανα κοιμούνται, αφήνοντας την αριθμομηχανή του εγκεφάλου να δουλεύει ελεύθερα. Χωρίς τον εθισμό στην ύπνωση του επιθυμητικού και του θυμικού, καθώς και των ανώτερων λειτουργιών του λογιστικού, είναι αδύνατη η ανάπτυξη της αλγοριθμικής σκέψης.

Κι αυτό ακριβώς κάνει η σύγχρονη παιδεία με πανάκριβο τίμημα τη μονόπλευρη ανάπτυξη-υπανάπτυξη του ανθρώπου. Το ανθρωπολογικό της πρότυπο καταντά εντελώς χιμαιρικό. Μοιάζει με τη Χίμαιρα, το θηρίο, που μας περιγράφει ο Όμηρος στην Ιλιάδα :
«Δράκος οπίσω, λέοντας εμπρός, στη μέση αίγα, κι ήσαν τα σπλάχνα της φωτιά και φλόγες η πνοή της».
Πριν από τόσες χιλιάδες χρόνια ο ποιητής μας φωτογράφησε τέλεια τα θηρία, που διαχειρίζονται τα σημερινά συστήματα.

πηγη 

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Πριν ψηφίσεις δες το ΒΙΝΤΕΟ ! Τα ίδια λάθη ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ !!!

Νέμεσις: Η απονομή πραγματικής δικαιοσύνης, η Θεία Δίκη, που σύντομα θα αποδοθεί στους υπαίτιους της εξαθλίωσης των Ελλήνων, στους δολοφόνους των  χιλιάδων συμπολιτών μας μέσα από την φτώχεια και την ανέχεια, σε εκείνους που ξεπουλάνε τα χώματα που έχουν ποστιστεί με το αίμα των προγόνων μας στο διάβα των αιώνων για να είμαστε εμείς ελεύθεροι.
Ο ΚΑΙΡΟΣ ΓΑΡ ΕΓΓΥΣ
«Μητρός τε και πατρὸς και των άλλων προγόνων απάντων τιμιώτερόν εστιν η Πατρὶς και σεμνότερον και αγιώτερον και εν μείζονι μοίρα και παρα θεοίς και παρ᾿ ανθρώποις τοις νουν έχουσι». Σωκράτης

Σύνταγμα της Ελλάδας Άρθρο 120, παράγραφος 4

Η τήρηση του Συντάγματος επαφίεται στον πατριωτισμό των Ελλήνων, που δικαιούνται και ΥΠΟΧΡΕΟΥΝΤΑΙ ΝΑ ΑΝΤΙΣΤΕΚΟΝΤΑΙ ΜΕ ΚΑΘΕ ΜΕΣΟ εναντίον ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΤΕ επιχειρεί να το καταλύσει με τη βία.

        

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Πόσο στοίχισαν τα ταξιδάκια στο Παρίσι

Κατ` αρχάς, θα μπορούσαμε να δεχθούμε ως ειλικρινή την επίδειξη ευαισθησίας, αν οι άνθρωποι αυτοί, που αποτελούν την «ηγεσία του πλανήτη», ζητούσαν ΣΥΓΓΝΩΜΗ, για τις πολιτικές τους, που τροφοδοτούν και την ισλαμική τρομοκρατία, είτε με τις πολεμικές τους εκστρατείες, στις περιοχές όπου κυριαρχεί το μουσουλμανικό στοιχείο, αλλά και με τις βάρβαρες πολιτικές λιτότητες, στις ίδιες τις χώρες τους.

Έστω κι έτσι, όμως, θα δεχόμασταν αυτή την επίδειξη ευαισθησίας και συμπαράστασης, στα αθώα θύματα, αν όλοι αυτοί οι μοιραίοι και άβουλοι ηγέτες, πλήρωναν απ` την τσέπη τους, τα έξοδα του «ταξιδιού-εξπρές» στη γαλλική πρωτεύουσα. Όλοι τους, όμως, απ` όσο ξέρουμε, χρησιμοποίησαν τα κρατικά τους αεροσκάφη, χρεώνοντας τα έξοδα του μονοήμερου αλε-ρετούρ, στους ατυχείς φορολογούμενους, των χωρών.

Δε νιώθουν, άραγε, την υποχρέωση, να δώσουν, έστω εκ των υστέρων, λογαριασμό στους «υπηκόους» τους, πόσο τους κόστισε η «επίδειξη ευαισθησίας» των ηγετών τους; Με τα λεφτά των άλλων, ξέρουμε κι εμείς να κάνουμε τους φιλάνθρωπους κι ευαίσθητους. Από τους ηγέτες μας, όμως, δεν περιμένουμε να παριστάνουν τους ευαίσθητους, με τα δικά μας τα λεφτά.
Τους ψηφίζουμε και τους κάνουμε… μεγάλους και τρανούς, όχι για να σουλατσάρουν στις διάφορες πρωτεύουσες, μετέχοντας σε πορείες, αλλά για να λύνουν τα προβλήματα των πολιτών μας. Η καλύτερη υπηρεσία, άλλωστε, που θα είχαν να προσφέρουν και στον αγώνα κατά της τρομοκρατίας, θα ήταν η άσκηση πολιτικών, που θα καταπολεμούσαν ή θα απέτρεπαν τη φτώχεια.
 

Θα ήταν πολύ καλύτερα για τους λαούς, αν οι ηγέτες τους, αντί για μια υποκριτική «παράσταση ενότητας», που κράτησε λίγες ώρες, εργάζονταν συστηματικά και αδιάκοπα, για τη δημιουργία ενός καλύτερου κόσμου, στον οποίο οι πολίτες όλης της γης, θα ζούσαν ειρηνικά και θα απολάμβαναν τον πλούτο, που παράγουν οι χώρες τους.

Αντί γι` αυτό, όμως, οι ηγέτες, που χθες παρίσταναν τους «θλιμμένους», δε διστάζουν, ακόμη και να βομβαρδίζουν γυναικόπαιδα και ανυπεράσπιστους πολίτες, προκειμένου να «βάλουν χέρι» στα πετρέλαιά τους. Είναι αυτές οι στυγερές, εν ψυχρώ δολοφονίες, που «οπλίζουν» το χέρι των τρομοκρατών.

Αντί, λοιπόν, για «κροκοδείλια» δάκρυα, ας συναισθανθούν οι «ηγέτες του πλανήτη», ότι είναι και οι ίδιοι υπεύθυνοι για το αίμα αθώων και ας αλλάξουν, έστω τώρα, γραμμή πλεύσης, συμβάλλοντας στην καταπολέμηση της βίας, τον τερματισμό των πολέμων και την εξάλειψη της φτώχειας. Ετσι, μόνο, θα καταπολεμηθεί και η τρομοκρατία και όχι με πορείες και υποκριτικές εκδηλώσεις ευαισθησίας.

www.kontranews.gr
 
ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Τραγωδία στη Λέσβο: 40χρονη έχασε τη ζωή της από δέντρο που καταπλάκωσε αυτοκίνητο (Βίντεο & Φωτογραφίες)

Σε τραγωδία εξελίσσεται το περιστατικό με το αυτοκίνητο το οποίο καταπλακώθηκε νωρίτερα από ένα δέντρο που έπεσε από τους ισχυρούς ανέμους στο δρόμο που ενώνει τη Μυτιλήνη με την Αγιάσο, στην Καρίνη Λέσβου.

Στο αυτοκίνητο επέβαιναν ένας άνδρας ηλικίας 40 χρονών η επίσης 40 χρόνων σύζυγός του και μία νεαρή κοπέλα 30 χρόνων.

Όλοι είναι Αλβανικής καταγωγής και γύριζαν στην Αγιάσο όπου διαμένουν μόνιμα από τη δουλειά τους αφού είχαν στο αυτοκίνητο ένα τσουβάλι ελιές.

Η 40χρονη γυναίκα τραυματίστηκε σοβαρά και υπέκυψε τελικά στα τραύματά της, ενώ σε σοβαρή κατάσταση είναι και η 30χρονη κοπέλα η οποία θα μεταφερθεί επειγόντως στην Αθήνα, όπως αναφέρει το lesvosnews.

Μυτιλήνη: Δέντρο καταπλάκωσε αυτοκίνητο με τον οδηγό και τον συνεπιβάτη του

 



Δέντρο έπεσε από τον αέρα και καταπλάκωσε ΙΧ - ΦΩΤΟ - ΒΙΝΤΕΟ



πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Ο Χάρης Θεοχάρης νομίζει ότι ο λαός τον ευγνωμονεί! Δεν κάνουμε πλάκα

Αυτό δεν ξαφνιάζει κανέναν, που αλλού θα πήγαινε να πολιτευτεί ένας τέτοιος εξαίρετος συνεργάτης της Τρόικας;

Αυτό όμως που έχει ενδιαφέρον είναι ότι ο Χάρης Θεοχάρης έχει την εντύπωση, για τον εαυτό του, ότι ο λαός τον ευγνωμονεί και αναγνωρίζει το έργο του!

Κι εάν δεν μας πιστεύετε και νομίζετε ότι σας κάνουμε κάποιου είδους κακόγουστο σχόλιο, διαβάστε τι έγραψε ο ίδιος στο Facebook για να διαφημίσει την υποψηφιότητά του:

Σήμερα στο Ίδρυμα Κακογιάννη παρουσίασε το Ποτάμι τις προτάσεις του για τη Δημόσια Διοίκηση.
Προσωπικά πιστεύω πως είναι η κορωνίδα της μεταρρυθμιστικής προσπάθειας που έχουμε να κάνουμε.
Τι λέει το ποτάμι μπορείτε να το δείτε εδώ (http://topotami.gr/dimosia-diikisi/)

Θα ήθελα να προσθέσω την προσωπική μου εμπειρία από τη Γενική Γραμματεία.
Το κομματικό κράτος είναι η βάση των πελατειακών σχέσεων. Η βάση των προβλημάτων μας.
Όμως τα πράγματα είναι αισιόδοξα. Μόλις κλείσαμε την πόρτα στις κακές πρακτικές του παρελθόντος, υπήρξε το ανθρώπινο δυναμικό να ανθίσει και να φέρει αποτελέσματα προς όφελος των πολιτών και της καθημερινότητάς τους.

Ακόμη καλύτερα όταν παραιτήθηκα, αλλά, ακόμη και τώρα, η ανταπόκριση του κόσμου ήταν τέτοια που μόνο συγκινητική μπορεί να χαρακτηριστεί. Οι δράσεις και τα αποτελέσματά μας, όσο και αν ήταν οδυνηρά αρκετές φορές αναγνωρίζονται από τους περισσότερους.
Το δημόσιο πρέπει να εκσυγχρονιστεί· είναι όρος επιβίωσή μας πια.
Προτείνω:
– Διαφάνεια: Ανοικτά δεδομένα παντού
– Διοικητική Ανεξαρτησία: Αλλαγές στις Διοικήσεις εκτός εκλογικού κύκλου
– Στοχοθέτηση: Παρέμβαση της Κυβέρνησης στη Δημόσια Διοίκηση μέσω συγκεκριμένης ποιοτικής και ποσοτικής στοχοθεσίας

Είναι αυτά αρκετά; Όχι. Είναι όμως προϋποθέσεις δημιουργίας υγιούς σχέσης του πολιτικού συστήματος, της δημόσιας διοίκησης και των πολιτών.
Σχέσης που στηρίζεται στην εμπιστοσύνη.

Εμπιστοσύνη, που είναι συνώνυμο της κοινωνίας.

Προσέξτε, κάποια σημεία: Ο Χάρης Θεοχάρης θέλει να κάνει μεταρρυθμιστική προσπάθεια (όπως όταν ξέσκιζε τον ελληνικό λαό από το πόστο του), εισπράττει την «ανταπόκριση του κόσμου» που «ήταν τέτοια που μόνο συγκινητική μπορεί να χαρακτηριστεί» (προφανώς πολλοί μαζόχες υπάρχουν στον τόπο για να ανταποκρίνονται με χαρά στον Θεοχάρη) και -φυσικά- για όλα φταίει «το κομματικό κράτος (που) είναι η βάση των πελατειακών σχέσεων», δηλαδή ο Θεοχάρης δεν ήταν μέλος του εκσυγχρονιστικού ΠΑΣΟΚ (κομματικό κράτος), ήρθε από τον Άρη να μας σώσει σε συνεργασία με την Τρόικα.

Το εντυπωσιακό είναι ότι υπάρχουν κάποιοι που κάνουν like κάτω από την ανάρτηση του Χάρη Θεοχάρη. Σιγά και μην δεν υπήρχαν, θα πείτε, μπορεί το 70% του λαού μας να υποφέρει αλλά υπάρχει και ένα 30% που δεν κατάλαβε κρίση. Από εκεί αντλούν λάικ και ψηφουλάκια Τα Ποτάμια και οι Θεοχάρηδες!

Δοξάστε τους, θαυμάστε τους, συνεργάτες της Τρόικας και «μεταρρυθμιστές» ημών των πρωτόγονων «ελλαδικών»:

www.tribune.gr
 
ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Μην ξεχνάτε τον «τρελό» … Και τι μας έκανε τόσα χρόνια,αυτός κάνει ότι δεν τα θυμάται.

Μην ξεχνάτε τον «τρελό» … Και τι μας έκανε τόσα χρόνια,αυτός κάνει ότι δεν τα θυμάται.

 

 

 

 


             

ΠΗΓΗ

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Ανακάλυψη-ορόσημο: Νέο ισχυρό αντιβιοτικό μετά από 25 χρόνια

Περίπου 25 χρόνια μετά την κυκλοφορία του τελευταίου αντιβιοτικού, επιστήμονες εκτιμούν ότι έχουν στα χέρια τους ένα νέο ισχυρό αντιβιοτικό, το οποίο θα μπορεί να αντιμετωπίζει ακόμη και τα πιο ανθεκτικά μικρόβια για πολλά χρόνια. Οι επιστήμονες έκαναν λόγο για μια ανακάλυψη που μπορεί να αλλάξει τους «όρους του παιγνιδιού».

Μάλιστα, το φάρμακο βρίσκεται σχετικά κοντά στη έγκριση, καθώς απομένουν ακόμη δύο χρόνια κλινικών δοκιμών και περίπου πέντε χρόνια για να ανέβει στα ράφια των φαρμακείων, σύμφωνα πάντα με τις εκτιμήσεις των ειδικών.

Η δραστική ουσία του αντιβιοτικού ονομάζεται «τεϊξοβακτίνη» και ανακαλύφθηκε τυχαία, όπως και η πενικιλίνη, σε χώμα. Είναι μάλιστα τόσο ισχυρή, που μπορεί να νικήσει τα λεγόμενα σούπερ ανθεκτικά μικρόβια όπως το MRSA (χρυσίζουν σταφυλόκοκκος ανθεκτικός στη μεθυκικλίνη), που ευθύνονται για χιλιάδες θανάτους κάθε χρόνο.

Η ανακάλυψη δημοσιεύεται στην επιστημονική επιθεώρηση Nature και έγινε από πολυεθνική ομάδα ειδικών από πανεπιστήμια και φαρμακευτικές εταιρείες στις ΗΠΑ, τη Γερμανία και τη Βρετανία. Μεταξύ των ερευνητών είναι και ο Λίνος Λαζαρίδης της βρετανικής φαρμακευτικής εταιρείας Selcia.

Το αντιβιοτικό ανήκει σε μια νέα κατηγορία δραστικών ουσιών, που εξοντώνουν τα βακτήρια καταστρέφοντας τα περιβλήματα (μεμβράνες) των κυττάρων τους. Οι ερευνητές εκτίμησαν ότι θα περάσουν πάνω από 30 χρόνια χρήσης του νέου φαρμάκου, έως ότου οι παθογόνοι μικροοργανισμοί αποκτήσουν αντιστάσεις εναντίον του (αν και το χρονικό αυτό διάστημα θα εξαρτηθεί τελικά από το πόσο συχνά θα συνταγογραφείται το νέο φάρμακο, εφόσον όντως κυκλοφορήσει στην αγορά).

Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΑΝΤΙΒΙΟΤΙΚΩΝ. Το πρώτο αντιβιοτικό ήταν η πενικιλίνη, που ανακάλυψε ο Αλεξάντερ Φλέμινγκ το 1928, απομονώθηκε το 1940 και παρασκευάστηκε μαζικά το 1943. Αν και τις πρώτες δεκαετίες, ιδίως του ΄50 και του΄60, τα αντιβιοτικά έκαναν «θαύματα», τελευταία η αντίσταση των μικροβίων σε αυτά εξελίσσεται σε σοβαρό πρόβλημα για την ιατρική κοινότητα. Μετά το 1987 κανένα νέο αντιβιοτικό δεν έφθασε στα χέρια των γιατρών. Οι ανθεκτικές στα αντιβιοτικά λοιμώξεις, όπως από το σούπερ-βακτήριο MSRA και τη φυματίωση, σκοτώνουν πλέον περίπου 700.000 ανθρώπους κάθε χρόνο, γι” αυτό οι γιατροί επείγονται για νέα φάρμακα, προτού η κατάσταση ξεφύγει από κάθε έλεγχο, όπως έχει προειδοποιήσει ο Παγκόσμιος Οργανισμός Υγείας.

Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια μικροσκοπική συσκευή (iChip), με την οποία απομόνωσαν και καλλιέργησαν μικρόβια που πήραν από το χώμα και τα οποία εκκρίνουν τα δικά τους βιολογικά «όπλα», τα αντιβιοτικά. Η πρωτοτυπία είναι ότι το iChip προσομοιώνει το φυσικό περιβάλλον των μικροβίων, πράγμα που ήταν πολύ δύσκολο έως τώρα.

Ενώ το χώμα έχει πολλά μικροβίων και μύκητες, μόνο το 1% είχε καταστεί εφικτό να καλλιεργηθούν στο εργαστήριο μέχρι σήμερα, ώστε να αξιοποιηθούν για τυχόν νέα αντιβιοτικά. Όμως χάρη στη νέα μέθοδο αυτό το ποσοστό μπορεί να φθάσει στο 50%. Οι επιστήμονες αισιοδοξούν ότι τελικά το iChip θα αποδειχτεί πιο πολύτιμο και από το νέο αντιβιοτικό, καθώς μπορεί να επιτρέψει την ανακάλυψη πολλών νέου τύπου αντιβιοτικών στο μέλλον.

Η NonoBiotic έχει ήδη ανακαλύψει 25 υποψήφια αντιβιοτικά, από τα οποία η τειχοβακτίνη, που προέρχεται από το βακτήριο με το ελληνικο-λατινικό όνομα «Eleftheria terrae» (Ελευθερία της Γης), φαίνεται το πιο ενδιαφέρον. Τα επόμενα χρόνια, χάρη στη βοήθεια του iChip, που επιτρέπει την ελεγχόμενη καλλιέργεια πολλών αναξιοποίητων έως τώρα βακτηρίων της φύσης, μπορεί να επιταχυνθεί δραματικά η ανακάλυψη και άλλων σούπερ-αντιβιοτικών.

Το μόνο μειονέκτημα του νέου αντιβιοτικού είναι ότι φαίνεται να «δουλεύει» σε βακτήρια «θετικά κατά Γκραμ» (όπως ο σταφυλόκοκκος MRSA, ο στρεπτόκοκκος και το μυκοβακτήριο της φυματίωσης), αλλά όχι σε «αρνητικά κατά Γκραμ» βακτήρια, όπως το κολοβακτηρίδιο (E.coli) και η κλεμπσιέλλα.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Ο Συνήγορος του Πολίτη «ξεσκεπάζει» την κυβέρνηση – Οσοι γεννήθηκαν το 1997 μπορούν να ψηφίσουν

«Οι περίπου 100.000 συμπολίτες μας που γεννήθηκαν το 1997 μπορούν να ψηφίσουν στις βουλευτικές εκλογές της 25ης Ιανουαρίου 2015, καθώς υπάρχουν εναλλακτικές νομικές διέξοδοι», σημειώνει ο Συνήγορος του Πολίτη σε επείγουσα επιστολή του προς τον υπουργό Εσωτερικών «αδειάζοντας» τα τραγελαφικά και… τουλάχιστον τυπολατρικά, δήθεν, επιχειρήματα της κυβέρνησης, που μοιάζει να «τρέμει» τις ψήφους των νέων.

Η ανεξάρτητη αρχή προτείνει είτε την έκδοση Πράξης Νομοθετικού Περιεχομένου είτε την έκδοση εγκυκλίου του υπουργείου Εσωτερικών προς τις Εφορευτικές Επιτροπές σύμφωνα με την οποία οι εν λόγω εκλογείς θα ψηφίσουν με απλή επίδειξη πιστοποιητικού εγγραφής σε δημοτολόγιο. Η επίλυση του προβλήματος αυτού είναι αναγκαία για λόγους στοιχειώδους εντιμότητας του κράτους απέναντι στους νέους εκλογείς, τονίζει ο Συνήγορος.

Η ανακοίνωση του Συνηγόρου του Πολίτη
«Οι περίπου 100.000 συμπολίτες μας που γεννήθηκαν το 1997 μπορούν να ψηφίσουν στις βουλευτικές εκλογές της 25ης Ιανουαρίου 2015, καθώς υπάρχουν εναλλακτικές νομικές διέξοδοι, σημειώνει ο Συνήγορος του Πολίτη σε επείγουσα επιστολή του προς τον υπουργό Εσωτερικών. Η ανεξάρτητη αρχή προτείνει είτε την έκδοση Πράξης Νομοθετικού Περιεχομένου είτε την έκδοση εγκυκλίου του υπουργείου Εσωτερικών προς τις Εφορευτικές Επιτροπές σύμφωνα με την οποία οι εν λόγω εκλογείς θα ψηφίσουν με απλή επίδειξη πιστοποιητικού εγγραφής σε δημοτολόγιο. Η επίλυση του προβλήματος αυτού είναι αναγκαία για λόγους στοιχειώδους εντιμότητας του κράτους απέναντι στους νέους εκλογείς, τονίζει ο Συνήγορος.

Αποκλειστική αιτία του κινδύνου να μην ψηφίσουν όσοι γεννήθηκαν το 1997 είναι μια κραυγαλέα νομοθετική ανακολουθία: ενώ κατ’ αρχήν όλοι οι έλληνες πολίτες αποκτούν δικαίωμα ψήφου την 1η Ιανουαρίου του έτους εντός του οποίου συμπληρώνουν την ηλικία των δεκαοκτώ, η εγγραφή κάθε νέας γενεάς εκλογέων στους οικείους καταλόγους διενεργείται “αυτεπάγγελτα από 1ης μέχρι τέλους Φεβρουαρίου”, σαν να μην υπήρχε ποτέ περίπτωση διενέργειας εκλογών κατά τους μήνες Ιανουάριο ή Φεβρουάριο. Υπό το καθεστώς αυτό, οι αρμόδιοι δήμοι βρίσκονται σε απόλυτη νομική αδυναμία να εγγράψουν εγκαίρως, εν όψει των προσεχών εκλογών, όσους ήδη από 1 Ιανουαρίου 2015 απέκτησαν εκλογικό δικαίωμα.

Ο Συνήγορος του Πολίτη προτείνει δύο εναλλακτικές λύσεις και παραθέτει τα αντίστοιχα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα:
  • είτε να τροποποιηθεί με Πράξη Νομοθετικού Περιεχομένου το άρθρο 10 § 1 π.δ. 26/2012, προκειμένου να επιτραπεί πέραν πάσης αμφισβητήσεως η επίμαχη εγγραφή ακόμη και κατά μήνα Ιανουάριο,
  • είτε να παραγγελθεί με ρητή και σαφή εγκύκλιο του υπουργείου Εσωτερικών προς τις Εφορευτικές Επιτροπές η εφαρμογή, ειδικά για τους δεκαοκταετείς, της επικουρικής διαδικασίας του άρθρου 8 § 4-5 π.δ. 26/2012, σύμφωνα με το οποίο οι παραλειφθέντες εκλογείς ψηφίζουν με απλή επίδειξη πιστοποιητικού εγγραφής σε δημοτολόγιο.

Πλεονέκτημα της πρώτης λύσης είναι ότι οι νέοι εκλογείς θα εμφανισθούν εγγεγραμμένοι σε επίσημο (γενικό ή ειδικό) εκλογικό κατάλογο και μειονέκτημά της το ενδεχόμενο τεχνικών προβλημάτων τα οποία θα μπορούσαν να παρακωλύσουν τη συμπλήρωση των γενικών καταλόγων (ή την εξ αρχής σύνταξη ειδικών) σε τόσο ασφυκτικά χρονικά περιθώρια. Πλεονέκτημα της δεύτερης λύσης είναι η απλότητά της, καθώς θα ενταχθεί σε μια διαδικασία ήδη γνωστή και συνηθέστατη.

Μειονέκτημά της είναι ότι καθώς η εκτέλεσή της επαφίεται στις εφορευτικές επιτροπές, κάποιες θα μπορούσαν να διστάσουν ή να εγείρουν ερμηνευτικές αντιρρήσεις. Επομένως, για την ασφαλή εφαρμογή αυτής της λύσης θα απαιτηθεί ρητή και σαφής εγκύκλιος του υπουργείου προς τις εφορευτικές επιτροπές. Για την απλούστευση της διαδικασίας, θα μπορούσε ενδεχομένως να προβλεφθεί μόνον ένα εκλογικό τμήμα ανά δημοτικό διαμέρισμα όπου θα ψηφίζουν οι εκλογείς αυτής της κατηγορίας».

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Mega: Η επιστροφή των Τζεντάι

Το απόλυτο deja vu: Η νέα εποχή στο Mega που ξεκίνησε με την αποχώρηση της Τρέμη, αρχίζει επτά μήνες μετά, με την επιστροφή της, μαζί με Ευαγγελάτο, Καρτερό.
H Oλγα έφυγε ως «μνημονιακή» για να επιστρέψει ως... «μετα-μνημονιακή», η νέα εποχή έρχεται με όχημα το... Νίκο Ευαγγελάτο και η φυγή προς τα εμπρός απογειώνεται με την... επιστροφή των Τζεντάι.

Θα μπορούσε να είναι το... success story του MEGA - αντιστοίχου έμπνευσης και έκβασης με το success story του Σαμαρά. Σε κάθε περίπτωση, είναι το απόλυτο deja vu: Οι εκδότες – μέτοχοι του Μεγάλου Καναλιού χρειάστηκαν διαβουλεύσεις επτά μηνών – αλά Κυπριακό έως... Μεσανατολικό – για να αποφασίσουν τελικώς ότι η,ενδόξως αποπεμφθείσσα, Ολγα Τρέμη πρέπει να επιστρέψει μετά ιδίας δόξης και τιμής στην παρουσίαση του δελτίου ειδήσεων και, δη, σε διευρυμένο ρόλο.
Το χρονικό της επιστροφής

Για να μη χάσουμε την μπάλα, απλά να σημειώσουμε ότι τον περασμένο Ιούνιο, οι εκδότες εξανάγκασαν σε αποχώρηση την Ολγα Τρέμη, χρεώνοντάς της τη σκληρή μνημονιακή πολιτική που οδήγησε στη βύθιση του δελτίου. Ανάλογο δρόμο -αυτόν της απομάκρυνσης- ακολούθησε λίγο αργότερα και ο διευθυντής ειδήσεων, Χρήστος Παναγιωτόπουλος. Το δελτίο του Mega έπρεπε, λέει, να κάνει μια νέα αρχή, ως εκ τούτου πρόσωπα συνυφασμένα με το παρελθόν του, εκρίθη ότι έπρεπε να τελειώνουν οριστικά και αμετάκλητα.

Εκτοτε, για να βρεθεί και η νέα... αρχή και η νέα εποχή, χρειάστηκαν επτά ολόκληροι μήνες διαβουλεύσεων, που θα τις ζήλευε κι ο Τόμσεν. Η λύση Σαράφογλου στην παρουσίαση του δελτίου είχε φανεί εξ αρχής ότι δεν μπορούσε να είναι παρά προσωρινή – γεγονός, που επισφραγίσθηκε με τις ραγδαίες πολιτικές εξελίξεις του τελευταίου διαστήματος, οι οποίες και υπερέβαιναν κατά πολύ τις δυνατότητές της. Η νέα εποχή έπρεπε πια επειγόντως να έρθει - όμως η λύση για το μέλλον ήρθε, τελικά, με την επιστράτευση του απόλυτου παρελθόντος: Η... Ολγα Τρέμη κλήθηκε να επιστρέψει αναλαμβάνοντας επιτελικό ρόλο στις ειδήσεις, αλλά και την παρουσίαση του κεντρικού δελτίου και των εκλογικών συζητήσεων.
Ευαγγελάτος σε ειδήσεις και εκπομπές

Κι αυτό δεν ήταν παρά μόνον η αρχή της φυγής προς το... παρελθόν: Μαζί με την ταυτισμένη με το ολοκληρωτικά παλαιό Mega Ολγα Τρέμη, καταφθάνει στο κανάλι και ο Νίκος Ευαγγελάτος: Ενα πρόσωπο που, αν μη τί άλλο, θέλει πολύ φαντασία για να δέσει με το, κάποτε, προφίλ του καναλιού.

Ο Νίκος Ευαγγελάτος κλήθηκε να αναλάβει ρόλο σχολιαστή στο δελτίο, με το οποίο υποτίθεται ότι το Μega θα επιχειρήσει να γυρίσει σελίδα στη συνείδηση του κοινού... Παραμένει άγνωστο ακόμη αν θα κομίσει μαζί του και το μπαζούκας...

Τόσο η Ολγα Τρέμη όσο και ο Νίκος Ευαγγελάτος πρόκειται να αναλάβουν την παρουσίαση πολιτικών εκπομπών κατά την διάρκεια της προεκλογικής περιόδου, ενώ η Μαρία Σαράφογλου, θα μεταφερθεί στην παρουσίαση των δελτίων ειδήσεων του Σαββατοκύριακου.
Θανάσης Καρτερός για «αντίβαρο»

Κι επειδή, προφανώς, όλη αυτή η «αντι-μνημονιακή»... νέα σύνθεση μπορεί να αμφισβητηθεί από τους πλέον... κακόπιστους, η Ολγα Tρέμη κόμισε και έτερη πρόταση: Να ενισχυθεί το τημ των σχολιαστών του δελτίου, εν είδει «αντίβαρου» και με τον παλαίμαχοδημοσιογράφο Θανάση Καρτερό. Ο Καρτερός ήταν σύντροφος από τα χρόνια του αγώνα και της εξέγερσης της Νομικής με την Ολγα Τρέμη.

To deal πάντως μαζί του δεν έχει κλείσει ακόμη, διότι δεν έχει υπάρξει η έγκριση από τους μετόχους του Mega.

Στέλεχος της «Αυγής» και συνεργάτης του Αλέξη Τσίπρα, ο Θανάσης Καρτερός θεωρείται από ορισμένους το πρόσωπο που θα μπορούσε να άρει το «εμπάργκο» των ψηφοφόρων του ΣΥΡΙΖΑ στο δελτίο του Mega. Η δε σχέση του με τον Αλέξη Τσίπρα υποδεικνύει, προφανώς, ότι στην Κουμουνδούρου έχουν γνώση για τις εξελίξεις στο Mega και τις εγκρίνουν...
Ο υποβαθμισμένος ρόλος Πρετεντέρη

Αγνωστο, κατόπιν όλων αυτών, παραμένει τι θα κάνει ο Γιάννης Πρετεντέρης στο καινούριο σχήμα και πώς θα συνυπάρξει με τους νέους σχολιαστές. Φίλοι και γνωστοί του συμπαθούς δημοσιογράφου αναρωτιούνται αν θα παραμείνει στο κανάλι τώρα που ο ρόλος του εμφανώς υποβαθμίζεται και περιορίζεται μεταξύ... των Ευαγγελάτων.

Ηδη άλλωστε... μετέχει με μια εκκωφαντική απουσία στις προεκλογικές συζητήσεις δεδομένου ότι ο ΣΥΡΙΖΑ του έχει επιβάλλει «εμπάργκο», οπότε οι μέτοχοι του σταθμού έχουν περιορίσει την παρουσία του σε ορισμένα σχόλια -και όχι σε διάλογο με «μονομάχους» των εκλογών.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Γελάει ο κόσμος: Δείτε για ποιον λόγο ο Σταύρος ζητά την ψήφο μας (ΒΙΝΤΕΟ)

Προφανώς ο Σταύρος Θεοδωράκης, ο επικεφαλής του Ποταμιού της διαπλοκής, μπέρδεψε την διαπραγμάτευση της χώρας με το παζάρεμα στη λαϊκή της γειτονιάς του. 


Επειδή τα πολλά λόγια, είναι φτώχεια, απολαύστε υπεύθυνα το ψυχαγωγικό πρόγραμμα και γελάστε με την ψυχή σας στο βίντεο που ακολουθεί.


         


πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Καρέ – καρέ η επική…τούμπα της πρωθυπουργού της Δανίας (φωτο)

Έγινε παγκοσμίως γνωστή από τις selfies που έβγαζε με τον Ομπάμα και τον Κάμερον στην κηδεία του Νέλσον Μαντέλα, αλλά και από το διακριτικό φλερτ με τον πλανητάρχη που έκανε έξαλλη τη Μισέλ Ομπάμα.

Η εντυπωσιακή πρωθυπουργός της Δανίας Χέλε Θόρνινγκ Σμιτ κατόρθωσε να κλέψει και χθες την παράσταση – αλλά με έναν τρόπο που θα ήθελε να αποφύγει.



Η Σμιτ, αποχωρώντας από τα Ηλύσια Πεδία μετά τη μεγαλειώδη διαδήλωση για το Charlie Hebdo, γλίστρησε στα σκαλιά και έπεσε ενώ οι δημοσιογράφοι αποτύπωναν καρέ καρέ την πτώση της και την αγωνία των συνοδών της.









πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Αναμένεται αλαλούμ στις εφορίες

Νέο κομφούζιο αναμένεται να δημιουργηθεί στα τμήματα μητρώου των εφοριών, λόγω των ασφυκτικών περιθωρίων που θέτει το υπουργείο Οικονομικών για την υποβολή των αιτήσεων απαλλαγής από το καθεστώς ΦΠΑ. Οι ελεύθεροι επαγγελματίες και οι μικρές επιχειρήσεις με τζίρο μέχρι 10.000 ευρώ, που θέλουν να απαλλαγούν από το καθεστώς ΦΠΑ, καλούνται από το υπουργείο Οικονομικών να υποβάλουν αίτηση μέχρι τη Δευτέρα 12 Ιανουαρίου.

Ουσιαστικά έχουν μία ημέρα μόνο στη διάθεσή τους να υποβάλουν την αίτηση, αν τελικώς δεν δοθεί κάποια παράταση από το υπουργείο, όπως ζητούν άλλωστε και οι λογιστές.

Πράγματι, ο σχετικός νόμος όριζε τη 12η Ιανουαρίου ως καταληκτική ημερομηνία για την υποβολή των αιτήσεων, όμως σε πολλές εφορίες υπήρχαν προβλήματα με τη διαδικασία, καθώς δεν είχαν δοθεί ρητές οδηγίες από τη φορολογική διοίκηση για την ακριβή εφαρμογή των διατάξεων του νόμου.
Πάντως, όπως τονίζεται στην εξαιρετικά επείγουσα εγκύκλιο που εξέδωσε η Γενική Γραμματεία Δημοσίων Εσόδων (ΓΓΔΕ), οι εφορίες θα παραλαμβάνουν δηλώσεις μετάταξης υποκείμενου στον ΦΠΑ από το κανονικό καθεστώς στο απαλλασσόμενο χωρίς να διενεργείται έλεγχος κατά το στάδιο της υποβολής της αίτησης.

Οποιοσδήποτε έλεγχος θα έπεται της υποβολής της αίτησης.

Αξίζει να σημειωθεί ότι τη δυνατότητα απαλλαγής από τον ΦΠΑ έχουν περίπου 450.000 μικρές επιχειρήσεις και ελεύθεροι επαγγελματίες που κατά τη διάρκεια του 2014 είχαν ετήσιο τζίρο μέχρι 10.000 ευρώ (μη συμπεριλαμβανομένου του ΦΠΑ).

Οι επιχειρηματίες και οι ελεύθεροι επαγγελματίες που υπάγονται σ’ αυτή την κατηγορία, εφόσον επιθυμούν να ενταχθούν στο νέο καθεστώς απαλλαγής από τον ΦΠΑ, πρέπει να υποβάλουν μέχρι τη Δευτέρα 12 Ιανουαρίου δηλώσεις μεταβολής στα Τμήματα Μητρώου των αρμόδιων εφοριών.

Εφόσον υποχρεούνται να εκδίδουν φορολογικά στοιχεία, δηλαδή τιμολόγια και αποδείξεις, δεν θα πάψουν να υπάγονται στην υποχρέωση αυτή. Ωστόσο, σε κάθε τιμολόγιο ή απόδειξη που θα εκδίδουν πρέπει να αναγράφεται πλέον η ένδειξη «χωρίς ΦΠΑ-απαλλαγή μικρών επιχειρήσεων». Η διάταξη με την οποία προβλέπεται η προαιρετική απαλλαγή από τον ΦΠΑ των μικρών επιχειρήσεων και ελεύθερων επαγγελματιών με ετήσια ακαθάριστα έσοδα μέχρι 10.000 ευρώ είναι το άρθρο 251 του ν. 4281/2014, που ψηφίστηκε από τη Βουλή τον Αύγουστο του περασμένου έτους.

Η υπαγωγή στο καθεστώς απαλλαγής από τον ΦΠΑ για μια μικρή επιχείρηση, απ’ τη μια μεριά συνεπάγεται σαφή μείωση του κόστους εξυπηρέτησης των φορολογικών της υποχρεώσεων, ταυτόχρονα όμως οδηγεί και σε απώλεια της δυνατότητας είσπραξης επιστροφών ΦΠΑ για τα έξοδα που πραγματοποιεί η επιχείρηση.

Χάνεται το δικαίωμα της επιστροφής ΦΠΑ

Απαλλαγή από το καθεστώς ΦΠΑ για έναν επιχειρηματία σημαίνει παύση της υποχρέωσης να χρεώνει ΦΠΑ 13% ή 23% στα τιμολόγια και τις αποδείξεις που εκδίδει για τα προϊόντα που πωλεί ή τις υπηρεσίες που παρέχει. Συνεπώς, απαλλάσσεται κι από την υποχρέωση απόδοσης ΦΠΑ με την υποβολή περιοδικών δηλώσεων ανά τρίμηνο.

Ωστόσο, ο επιχειρηματίας του νέου καθεστώτος δεν δικαιούται πλέον καμία έκπτωση του ΦΠΑ που πληρώνει για τις δαπάνες του και ως εκ τούτου χάνει το δικαίωμα να εισπράξει επιστροφή ΦΠΑ στην περίπτωση που τα έξοδά του είναι περισσότερα από τα έσοδά του. Τη δυνατότητα απαλλαγής από τον ΦΠΑ έχουν και οι εργαζόμενοι που αμείβονται με «μπλοκάκι», εφόσον οι ακαθάριστες αμοιβές τους (χωρίς τον ΦΠΑ) δεν υπερέβησαν, κατά τη διάρκεια του 2014, τις 10.000 ευρώ.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Η σπέκουλα με τη «φυγή των καταθέσεων»

Ένα παλιό καλαμπούρι λέει ότι στην Ιαπωνία και στην Ελλάδα είναι αδύνατον να δουλέψουν  μυστικές υπηρεσίες. Στην πρώτη, γιατί δεν μιλάει κανείς και στη δεύτερη, τη χώρα μας, διότι όλοι μιλάνε ασταμάτητα για όλα. Πως λοιπόν θα έχει ...ξεκινήσει το bank run τόσες βδομάδες μετά τις γελοιότητες της νεοδημοκρατικής πανικόβλητης ηγεσίας και δεν θα γνωρίζουμε το ύψος της φυγής των καταθέσεων; Σύμφωνα με τους νόμους της Ε.Ε. και της Ελληνικής Δημοκρατίας κάθε τράπεζα που λειτουργεί στη χώρα οφείλει  να μεταβιβάζει στην Τράπεζα της Ελλάδος (και από 'κει στο υπουργείο των Οικονομικών, όποτε τα χρειαστεί), όλα τα στοιχεία της κίνησης όλων των καταθέσεων και ιδίως όσα χρήματα μεταφέρονται σε λογαριασμούς τραπεζών του Εξωτερικού.

Αυτό με πρόχειρους υπολογισμούς σημαίνει ότι στην Ελλάδα γνωρίζουν αν υπάρχει κάποια αξιοπρόσεκτη ή ανησυχητική μεταβολή στην κίνηση κεφαλαίων, κάπου 200 ανώτεροι υπάλληλοι και ασφαλώς οι ίδιοι οι τραπεζίτες και οι πολιτικοί τους προϊστάμενοι. Προς τί λοιπόν όλη αυτή η μυστικοπάθεια, η σπερμολογία των κατ' επάγγελμα ...παπαγάλων της Συγγρού και η σχετική σπέκουλα με τη «φυγή των καταθέσεων», όταν όλοι ξέρουμε ότι πριν τις διπλές εκλογές του 2012 είχαν μεταναστεύσει στο εξωτερικό κάπου 12 δισ. ευρώ, ενώ τώρα συζητάμε (και πρέπει να απαιτήσουμε διαφάνεια στα στοιχεία) για αναλήψεις συνολικού ύψους 4,5 δισ. ευρώ, αλλά βεβαίως σε συνθήκες Δεκεμβρίου-Ιανουαρίου όπου οι περισσότερες αναλήψεις των πολιτών από τις τράπεζες προορίζονται για φόρους, χαράτσια, μισθοδοσίες, δώρα Χριστουγέννων και γιορτινή κατανάλωση στο εσωτερικό.

Πάντως, όσοι φιλοκυβερνητικοί εσκεμμένα, και όσοι επηρεάστηκαν από την κινδυνολογία της Ν.Δ. και άλλων μνημονιακών δυνάμεων -περί «πολιτικής αβεβαιότητας» που δήθεν φέρνει η επερχόμενη εκλογή του ΣΥΡΙΖΑ- και έχουν βγάλει (κι άλλα) λεφτά αυτόν τον καιρό εκτός συνόρων, είναι καταγεγραμμένοι επισήμως στα μηχανογραφικά κέντρα όλων των τραπεζών στην Ελλάδα και προφανώς στα κεντρικά του κ. Στουρνάρα και του κ. Χαρδούβελη. Αυτοί εκεί, και στο Μαξίμου, ξέρουν τα πάντα για τα λεφτά των πάντων... Ξέρουν ότι ο λαός δεν έχει πια κομπόδεμα και ξέρουν ποιοί διώχνουν, αφορολόγητα, το προϊόν της λεηλασίας της χώρας.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!

Μόνο ένας Μεγαλέξανδρος του έχει μείνει

Έτσι όπως πάνε τα πράγματα ο μόνος τρόπος για να χάσει με μικρή διαφορά τις εκλογές ο κ. Σαμαράς, είναι η ενεργοποίηση της κυρίας Παναγιωταρέα και της ανασκαφικής ομάδας της αρχαιολόγου Περιστέρη. Εννοούμε ότι αν δεν βρεθεί ένας Μεγαλέξανδρος, έστω ένας «αυθεντικότερος» Φίλιππος, μια Ολυμπιάδα στην Αμφίπολη ή όπου αλλού στη μόνη και ελληνική Μακεδονία, η αυτοδυναμία του ΣΥΡΙΖΑ είναι προ των πυλών.

Η κινδυνολογία δεν έπιασε. Αντίθετα ο κόσμος γελάει με τις ανυπόστατες κατηγορίες και τις παραπλανητικές μικροπρέπειες του Σαμαρά και των στενών συνεργατών του στο Μαξίμου κατά της Αριστεράς και του ΣΥΡΙΖΑ. Και τώρα, όπως όλοι οι εκπρόσωποι της παραδοσιακής «φιλελεύθερης» Ν.Δ. (Ντόρα, Χατζηγάκης, Μεϊμαράκης κ.λπ) έχουν πει εγκαίρως και δημοσίως, η Ν.Δ. πρόκειται να προτάξει το... μνημονιακό πρόγραμμα της παράταξης και να ξανα-υποσχεθεί ανάπτυξη, πρωτογενές πλεόνασμα, επενδύσεις, σταθερό ευρώ και σταδιακή μείωση φόρων. Εκείνο βεβαίως που ποτέ δεν θα μας πουν οι «φιλελεύθερες» μνημονιακές δυνάμεις είναι οτιδήποτε για τη... βιωσιμότητα του χρέους, εκθέτοντας έτσι τον μεγάλο ηγέτη της... «Πολιτικής Άνοιξης» (του το χρωστάνε από παλιά).

Πράγματι ο κ. Σαμαράς είναι ίσως ο μοναδικός άνθρωπος μαζί με την Μέρκελ αυτή τη στιγμή στον κόσμο, που επιμένει ότι με την τετραετή πολιτική των Μνημονίων,  το επιτυχημένο ...PSI και τις άοκνες προσωπικές του προσπάθειες του, το χρέος είναι βιώσιμο, η οικονομία ευημερεί και όπου να 'ναι θα ξαναβγεί στις αγορές... Να σας θυμίσουμε ότι ήδη από τη ΔΕΘ τον περασμένο Σεπτέμβριο, έλεγε με βεβαιότητα πως «μέσα στους επόμενους μήνες, η Ελλάδα θα λάβει για πρώτη φορά επίσημη πιστοποίηση ότι το χρέος της είναι βιώσιμο» και ότι εκείνος λέει πάντα και μόνο την αλήθεια! Τα ίδια επανέλαβε κατά καιρούς και στη Βουλή βρίζοντας τους αμφισβητίες του ΣΥΡΙΖΑ: «Το χρέος μας είναι βιώσιμο. Ευτυχώς για την Ελλάδα είναι. Δυστυχώς για το ΣΥΡΙΖΑ είναι. Εμένα ρωτάτε άλλωστε; Το λένε ήδη οι αγορές. Θα το ακούσετε πολύ σύντομα να το λένε όλοι οι δανειστές μας» (14/10/2014). Κάτι ανάλογο πήγε να πεί και στη Μερκελ και μετά αφού έσπασε τα μούτρα του επιχειρώντας να ...βγεί στις αγορές και μέχρι να πέσει η κυβέρνησή του, συνεχίζει -έστω και πιο συνεσταλμένα- μόνος του να πιστεύει στη βιωσιμότητα του χρέους.

Χθες ο επικεφαλής της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας Μάριο Ντράγκι σε γραπτή απάντησή του προς τον αριστερό Ιρλανδό Ευρωβουλευτή Luke Ming Flanagan, αναγνωρίζοντας ότι το ελληνικό (και όχι μόνο) χρέος δεν είναι βιώσιμο και ότι η κατάσταση στην ευρωζώνη είναι δύσκολη, υπογράμμισε ότι «το Διοικητικό Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας είναι έτοιμο να λάβει μη συμβατικά μέτρα εάν κριθεί απαραίτητο, συμπεριλαμβανομένης και της αγοράς κρατικών ομολόγων». Αυτό σημαίνει, σύμφωνα με όλους του έγκυρους Ευρωπαίους αναλυτές -τους οποίους δεν διαβάζουν στη Συγγρού και στην ελληνική μνημνονιακή δημοσιογραφία- ότι πλην της Μέρκελ και τους λίγους δορυφόρους της, ολόκληρη η Ευρώπη και οι ΗΠΑ υιοθετούν τις προτάσεις του ΣΥΡΙΖΑ, από το ξεκίνημα της κρίσης του χρέους, για την αναγκαιότητα της αγοράς κρατικών Ομολόγων από την ΕΚΤ, εφόσον οι αγορές σπρώχνουν τα spreads σε απαγορευτικά επίπεδα και οδηγούν μια χώρα σε χρεοκοπία και υπανάπτυξη.

Κάτι λοιπόν έχει αλλάξει. Και όχι μόνο στις ευρωπαϊκές κοινωνίες, αλλά και στη γραφειοκρατία της ευρωζώνης και στην Ε.Ε. ενόψει της ελληνικής στροφής στα Αριστερά. Η Μέρκελ και ο Σαμαράς  θα υποχρεωθούν να το παραδεχτούν σε λίγες μέρες.

πηγη

ΠΡΟΣΟΧΗ: Ορισμένα αναρτώμενα απο το διαδίκτυο, κείμενα ή εικόνες (με σχετική σημείωση της πηγής) θεωρούμε οτι είναι δημόσια. Αν υπάρχουν δικαιώματα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Οι απόψεις του ιστολογίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα του άρθρου !!!!!